Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho hình vuông ABCD . Lấy điểm E thuộc đoạn...

Cho hình vuông ABCD . Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng BC nhưng không trùng với các điểm B,C.Lấy điểm G sao cho AG vuông góc với AE , và điểm H sao

Câu hỏi :

Cho hình vuông ABCD . Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng BC nhưng không trùng với các điểm B,C.Lấy điểm G sao cho AG vuông góc với AE , và điểm H sao cho AH vuông góc với EG trong đó điểm G,H thuộc đường thẳng CD. Hai đoạn thẳng EG và AH cắt nhau tại K 1. chứng minh rằng tam giác AEG vuông cân 2. chứng minh rằng CG.HG=AE^2 mọi người giúp mình với

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

1.Ta có :

$\widehat{GAD}=\widehat{EAB}(+\widehat{DAE}=90^o)$

$\widehat{ADG}=\widehat{ABE}=90^o$

$AB=AD$

$\rightarrow \Delta ABE=\Delta ADG(g.c.g)\rightarrow AG=AE\rightarrow\Delta AGE$ cân

Mà $AG\perp AE\rightarrow\Delta AGE$ vuông cân tại A
2.Vì $AH\perp GE\rightarrow\widehat{GAH}=45^o=\widehat{ACG}$

$\rightarrow\Delta GAH\sim\Delta GCA(g.g)$

$\rightarrow\dfrac{GA}{GC}=\dfrac{GH}{GA}$

$\rightarrow GA^2=CG.HG\rightarrow AE^2=CG.HG$

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247