Giải bằng hai cách, một cách thôi cũng được, không cần thiết vẽ hình. Cho tam giác MNP vuông tại M. Lấy D là trung điểm đoạn thẳng MP, E là
Giải bằng hai cách, một cách thôi cũng được, không cần thiết vẽ hình. Cho tam giác MNP vuông tại M. Lấy D là trung điểm đoạn thẳng MP, E là trung điểm đoạn thẳng MN. Trên tia đối của tia DN lấy điểm K sao cho DK=DN. Trên tia đối của tia EP lấy điểm F sao cho EF=EP. Chứng minh rằng: M là trung điểm của FK.
Lời giải 1 :
Xét 2 tam giác NEP và MEF có:
NE=ME
$\widehat{NEP}=\widehat{MEF}$ (đối đỉnh)
EP=EF
Suy ra: ΔNEP=ΔMEF (c-g-c)
⇒FM=NP (1) và $\widehat{ENP}=\widehat{EMF}$ (2)
Tương tự: ΔNDP = ΔKDM (c-g-c)
⇒KM=NP (3) và $\widehat{DPN}=\widehat{DMK}$ (4)
Từ (1) và (3) ta có: FM=KM (*)
Từ (2) và (4) ta có: $\widehat{EMF}+\widehat{DMK}=\widehat{ENP}+\widehat{DPN}=90^o$
⇒$\widehat{NMP}+\widehat{EMF}+\widehat{DMK}=180^o$
⇒F,M,K thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) suy ra: M là trung điểm FK
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247