- Cho tâm giác MNQ .Gọi E,D lần lượt là giáo điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc N và Q a) c/m MED thẳng hàng b) c/m từ giác nội tiếp đườ
- Cho tâm giác MNQ .Gọi E,D lần lượt là giáo điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc N và Q a) c/m MED thẳng hàng b) c/m từ giác nội tiếp đường tròn MEQD - Giúp mình với ạ....mai thi rồi
Lời giải 1 :
`a, trong tam giác ABC`
`có góc xBC = góc BAC + góc ACB ( góc ngoài tam giác )`
`=> 1/2 góc xBC = 1/2 góc BAC + 1/2 góc ACB `
` <=> DBI = góc EAC + góc ECA `
` mà EAC + ECA + AEC = 180° `
`==> góc DBI + góc AEC = 180° * `
` mà góc DBI = góc DEC ( tứ giác BEDC nội tiếp ) **`
`Từ (*) và (**) suy ra DEC + AEC = 180°`
` => E, D, A thẳng hàng.`
`b. Ta có, 2xgóc BCE + 2x góc BCD = 180° ( gt theo tia phân giác )`
`=> 2.(góc BCE + góc BCD ) = 180° `
`<=> góc ECD = 180°/ 2 = 90°`
`Chứng minh tương tự, có góc EBD = 90°`
`( từ hai điều trên ) suy ra góc ECD + góc EBD = 180°`
`=> tức giác BECD nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của ED`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247