Đáp án:

Các cặp (x,y) thỏa mãn là: (1,8) ; (2,4) ; (4,2) ; (8,1)

Giải thích các bước giải:

    Tìm các số tự nhiên x và y, biết $\frac{x}{8}$ = $\frac{1}{y}$ 

   Giải 

       Ta có: $\frac{x}{8}$ = $\frac{1}{y}$ 

            =>  x.y= 8.1 (vận dụng quy tắc hai phân số bằng nhau)

                   x . y = 8

            => x và y là các ước của 8

                Ư (8) = {1; 2; 4; 8}

       Ta có bảng sau:

           x                  1                    2                       4                          8

           y                  8                    4                       2                          1

  Vậy các cặp (x,y) thỏa mãn là: (1,8) ; (2,4) ; (4,2) ; (8,1)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tìm các số tự nhiên `x` và `y,` biết `x/8 = 1/y`

Ta có: `x/8 = 1/y => x.y = 8.1` (dựa theo định nghĩa của hai phân số bằng nhau: `a/b = c/d` `<=>` `ad=bc)`

                                `x.y = 8`

Ta có: `8=1.8=2.4=(-1).(-8)=(-2).(-4)`

Ta lần lượt có các giá trị `x,y` như sau:

`+) x = 1` thì `y = 8`

`+) x = 2` thì `y = 4`

`+) x = 8` thì `y = 1`

`+) x = 4` thì `y = 2`

`+) x = (-1)` thì `y = (-8)`

`+) x = (-8)` thì `y = (-1)`

`+) x = (-2)` thì `y = (-4)`

`+) x = (-4)` thì `y = (-2)`

Mà `x` và `y in NN`

`=>` Các cặp giá trị `(x, y)` thoả mãn là: `(1,8); (2,4); (8,1); (4,2)`