gọi A (km) (A>0) LÀ QUÃNG DƯỜNG TỪ HÀ NỘI ĐÉN THANH HÓA 

THỜI GIAN LÚC ĐI LÀ $\dfrac{a}{40}$(GIỜ)

THỜI GIAN LÚC VỀ LÀ  $\dfrac{a}{30}$(GIỜ)

tổng thời gian về khum kể thời gian nghĩ ở thanh hóa là 

10 giờ 45phút -2 giờ = 8h 45 phút

=8$\dfrac{3}{4}$ giờ =$\dfrac{35}{4}$ giờ 

theo đề ta có phương trình 

$\dfrac{a}{40}$+$\dfrac{a}{30}$=$\dfrac{35}{4}$

`<=>`$\dfrac{3a}{120}$+$\dfrac{4a}{120}$=$\dfrac{1050}{120}$

`<=>` `3a+4a`=1050

`<=>``7a=1050` `<=>``a=150` (thỏa mản điều kiện)

vậy quãng đường từ hà nội đến thanh hóa dài 150 km 

                                                                                                                                          

xét ΔDAB TA CÓ 

`OM////AB` (GT)

`⇒`$\dfrac{OM}{AB}$=$\dfrac{DO}{DB}$(ĐỊNH LÝ TA-LÉT) (1)

TRONG `ΔCAB` TA CÓ : 

`ON////AB`(GT)

`=>`$\dfrac{ON}{AB}$=$\dfrac{CN}{DB}$(định ltý ta lét)   (2)

trong `ΔBCD` TA CÓ

`ON////CD`(GT)

`=>`$\dfrac{DO}{DB}$=$\dfrac{CN}{DB}$(ĐỊNH LÝ TA-LÉT) (3)

TỪ (1),(2),(3) 

`=>` `OM=ON`

B) KHUM BT LÈM