Đáp án: 44/3 giờ và 22 giờ.

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian chảy đầy bể của mỗi vòi là: x; y (giờ)(x;y>0)

=> trong 1h mỗi vòi chảy được: $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (bể)

Vì mỗi h lượng nước của vòi 1=3/2 vòi 2 nên:

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{y}$

Lại có 2 vòi cùng chảy thì sau 44/5 h thì đầy bể

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \dfrac{{44}}{5}.\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right) = 1\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{44}}\\
\dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{y}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{44}}\\
\dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{y}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{22}}\\
\dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{{44}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 22\left( h \right)\\
x = \dfrac{{44}}{3}\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy thời gian chảy 1 mình của mỗi vòi là: 44/3 giờ và 22 giờ.