cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn tại A. Lấy M ∈ Ax, kẻ tiếp tuyến MC tới nửa đường tròn, C là tiếp điểm. Gọi H là trực
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn tại A. Lấy M ∈ Ax, kẻ tiếp tuyến MC tới nửa đường tròn, C là tiếp điểm. Gọi H là trực tâm của ΔMAC. 1, Chứng minh MCBO là hình thang. 2, Cho góc ABC=60 độ. tính theo R độ dài các đoạn thẳng MA, MH. 3, Chứng minh khi M chuyển động trên Ax thì H thuộc một đường tròn cố định. (Xin các cao nhân chỉ giáo)
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1.Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của (O)
$\to MO\perp AC$
Mà $AB$ là đường kính của (O)$\to AC\perp BC$
$\to MO//BC$
$\to MCBO$ là hình thang
2.Ta có $MO//BC\to \widehat{MOA}=\widehat{CBA}=60^o$
$\to \Delta MOA$ là nửa tam giác đều $\to MO=2AO=2R, MA=AO\sqrt{3}=R\sqrt{3}$
Vì $\widehat{CBA}=60^o\to \widehat{CBO}=60^o$
$\to \Delta COB$ đều vì $OB=OC\to CB=R$
Do $H$ là trực tâm $\Delta MAC\to CH\perp AM\to CH//AB\to CH//OB$
Mà $CB//MO\to CB//OH$
$\to CHOB$ là hình bình hành
$\to OH=CB=R$
$\to MH=MO-OH=R$
3.Vì $H$ là trực tâm $\Delta MAC\to AH\perp MC$
$\to AH//CO$ vì $CO\perp CM$
Mà $CH//AB\to CH//AO$
$\to CHAO$ là hình bình hành
$\to AH=OC=R$
$\to H\in (A,R)$ cố định
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247