Đáp án: $20km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ban đầu của người thứ nhất và người thứ hai là $x,x>0$

Sau khi đi được $1h$ hai người đã di chuyển được $x\cdot 1=x(km)$ 

$\to$Quãng đường còn lại là $60-x(km)$

Vì người thứ nhất dừng lại sủa xe hết $20'(=\dfrac13h)$ nên quãng đường người thứ hai đi được trong lúc đó là $\dfrac13x$

Sau khi sửa xe xong, người thứ nhất đi tiếp đến B với vận tốc mới lớn hơn vận tốc lúc đầu là $4km/h$

$\to$Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường còn lại là $\dfrac{60-x}{x+4}$

      Mà vận tốc của người thứ hai không đổi nên thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là $\dfrac{60}{x}$

Do hai người gặp nhau ở $B$

$\to \dfrac{60}{x}=1+\dfrac13+\dfrac{60-x}{x+4}$

$\to \dfrac{60}{x}=\dfrac43+\dfrac{60-x}{x+4}$

$\to \dfrac{60}{x}\cdot \:3x\left(x+4\right)=\dfrac{4}{3}\cdot \:3x\left(x+4\right)+\dfrac{60-x}{x+4}\cdot \:3x\left(x+4\right)$

$\to 180\left(x+4\right)=4x\left(x+4\right)+3x\left(60-x\right)$

$\to 180x+720=x^2+196x$

$\to x^2+16x-720=0$

$\to (x-20)(x+36)=0$ 

$\to x=20$ vì $x>0$