Đáp án:8<m<9

 

Giải thích các bước giải:

Cách 1: Vì hệ số góc của 2 đường thắng khác nhau(2 ≠ 1) nên 2 đường thắng đã cho cắt nhau với ∀m.

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trinh:

2x + 2 = x + m - 7 ⇔ x = m - 9

thay x = m - 9 vào y = x + m - 7 tim được y = 2m -16

Toạ độ giao điểm của hai đồ thị nằm trong góc phần tư thứ II

⇔ x < 0 và y > 0 ⇔ m - 9 < 0 và 2m -16 > 0

⇔ m < 9 và m > 8 ⇔ 8 < m < 9

Vậy khi 8 < m < 9 thì đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m - 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II

Cách 2: Vì hê số góc của 2 đường thẳng khác nhau(2 ≠  1) nên 2 đường thẳng đã cho cắt nhau với ∀m.

Toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x + 2 và y = x + m- 7 à nghiệm

của hê phương trình:

Giải hệ trên => 

Toạ độ giao điểm của hai đồ thị nằm trong góc phần tư thứ II 

⇔ x < 0 và y > 0 ⇔ m - 9 < 0 và 2m - 16 > 0

⇔ m < 9 và m > 8 ⇔ 8 < m < 9

Vậy khi 8 < m < 9 thì đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m - 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II