Đáp án: $\text{ Ban đầu đội đó mỗi ngày làm được 500 m³}$

Giải thích các bước giải:

$\text{ Gọi năng suất ban đầu đào của đội đó là x (x>0; m³/ngày); }$

$\text{+) Năng suất khi máy được bổ sung hơn dự định 100m³ đất là: x+100 (m³/ngày)}$

$\text{+) Ta có thời gian khi máy đào được 5000 m³là:}$ `(5000)/x` $(ngày)$

$\text{+) Thời gian máy đào còn lại là:}$ `(20.000-5000)/(x+100)=(15.000)/(x+100)` $(ngày)$

$\text{+) Theo bài ra sau khi đào được 5 000m³ thì đội đó được bổ sung máy}$

$\text{đào nên mỗi  ngày đào hơn dự định là 100m³ đất và đội đó đã hoàn}$

$\text{thành trong thời hạn 35 ngày}$

`=> (5000)/x + (15.000)/(x+100) = 35`

`<=> (5000.(x+100))/(x.(x+100)) + (15.000x)/(x.(x+100)) = (35.x.(x+100))/(x.(x+100))`

`<=> (5000x+500.000)/(x.(x+100)) + (15.000x)/(x.(x+100)) = (35x^2+3500x)/(x.(x+100))`

`=> 5000x+500.000+15.000x = 35x^2+3500x`

`<=> 35x^2-16.500x-500.000=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=500(nhận)\\x=\dfrac{-200}7(loại)\end{array} \right.\) 

`=>` $x=500 (m³/ngày)$

`=>` $\text{Năng suất đào của đội đó là 500 m³/ngày}$

$\text{Hay ban đầu đội đó mỗi ngày làm được 500 m³}$