1) -5/13 . 2/11 + -5/11 . 9/13 + -8/13

  =  5/13 . -2/11 - 5/11 . 9/13 - 8/13

  =  5/13 . -2/11 - 5/13 . 9/11 - 8/13

  =  5/13 . (-2/11 - 9/11) - 8/13

  =  5/13 . (-1) - 8/13

  =   -5/13 - 8/13

  =   -13/13

  =   -1

2)    (x - 2/5)² + 1/4 = 34/36

  ⇒            (x - 2/5)² = 34/36 - 1/4

  ⇒            (x - 2/5)² = 34/36 - 9/36

  ⇒            (x - 2/5)² = 25/36

  ⇒             x - 2/5    =  5/6

       hoặc    x - 2/5    = -5/6

  ⇒                      x     =  5/6 + 2/5

       hoặc             x     =  -5/6 + 2/5

 ⇒                        x      =  25/30 + 12/30

       hoặc              x      =  -25/30 + 12/30

 ⇒                        x      =   37/30

       hoặc              x      =  -13/30

Vậy x ∈ {37/30 ; -13/30}

3)  Ta có: S = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/2015.2017

                   = 1/2 . (2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2015.2017)

                   = 1/2 . (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2015 - 1/2017)

                   = 1/2 . (1 - 1/2017)

                   = 1/2 . 2016/2017

                   =  1008/2017

        Vậy S  = 1008/2017

 

Câu 1 : -5/13.2/11+-5/11.9/13+-8/13

Nếu bạn chưa bik tính chất này thì mik xin nói : khi a/b .c/d thì ta có thể đổi chỗ a và c cho nhau ( có thể đổi b và d lun) mà giá trị tích ko đổi

Vậy : -5/13.2/11+-5/11.9/13+-8/13

= -5/13.2/11+ -5/13. 9/11+ -8/13 

=-5/13. (2/11+9/11)+-8/13

=-5/13 . 1+-8/13

=-5/13+-8/13=-13/13=-1

Câu 2 : ( x -2/5)^2+1/4=34/36

=>(x-2/5)^2=34/36-1/4

=>(x-2/5)^2=34/36 -9/36=25/36

=>(x-2/5)^2=(5/6)^2

Có 2 trường hợp : 

TH 1 : x -2/5=5/6

x=5/6+2/5

x=25/30+12/30=37/30

TH 2 : x-2/5=-5/6 ( vì -x hay x khi mũ 2 cx bằng 1 số dương )

=>x=-5/6 +2/5 

=>x = -25/30 +12/30

=>x=-13/30

Vậy x ∈ { 37/30 ; -13/30 }

Câu 3 : S = 1/1.3 +1/3.5+...+1/2015.2017

=>2S = 2 (1/1.3+ 1/3.5 +...+1/2015.2017 )

=>2S = 2/1.3 +2/3.5+...+2/2015 . 2017 

=>2S = 1-1/3+1/3-1/5+...+1/2015-1/2017

=>2S= 1-1/2017 = 2016/2017

=>S = 2016/2017 :2 = 1008/2007

Vậy S = 1008/2007