Giải thích các bước giải :

Câu 1 :

a, (-8978) - (2007 - 8978) + (-193)

= (-8978 + 8978) - 2007 + (-193)

= 0 - 2007 + (-193)

= -2200

b, 187 + [923 - (923 + 887)]

= (187 - 887) + (923 - 923)

= -700 + 0

= -700

c, 39 x 178 + 30^2 - 78 x 39

= 39 x (178 - 78) + 900

= 39 x 100 + 900

= 4800

d, 3 x 4^2 : [500 - (7 x 35 + 125)]

= 3 x 16 : [500 - 370]

= 3 x 16 : 130

= 0,3

Câu 2 :

Số đối của -6 ; 4 ; |-7| ; -(-5) lần lượt là : 6 ; -4 ; -7 ; -5

Câu 3 :

a, |x| = 4

=> x = + - 4

Vậy x = 4 ; -4

b, |x| = -3

=> x = + - 3

Vậy x = 3 ; -3

c, -13 x |x| = -26

=> -13 x x = + - 26

TH1 : -13 x x = 26

                  x = 26 : (-13)

                  x = -2

TH2 : -13 x x = -26

                  x = -26 : (-13)

                  x = 2

Vậy x = -2 ; 2

d, 2x - 18 = 10

           2x = 10 + 18

           2x = 28

             x = 28 : 2

             x = 14

Vậy x = 14

e, 3x + 26 = 5

            3x = 5 - 26

            3x = (-21)

              x = (-21) : 3

              x = -7

Vậy x = -7

f, 12x = -36

       x = -36 : 12

       x = -3

Vậy x = -3

Câu 4 :

a, 18 x 17 - 3 x 6 x 7

= 18 x 17 - 18 x 7

= 18 x (17 - 7)

= 18 x 10

= 180

b, 54 - 6 x (17 + 9)

= 6 x 9 - 6 x 26

=  6 x (9 - 26)

= 6 x (-17)

= -102

c, 33 x (17 - 5) - 17 x (33 - 5)

= 33 x 17 - 33 x 5 - 17 x 33 - 17 x 5

= (33 x 17 - 17 x 33) - 33 x 5 + 17 x 5

= 0 - (33 - 17) x 5

= 16 x (-5)

= -80

Câu 5 :

a, -270/450 = -3/5

b, 11/-143 = -1/13

c, 32/12 = 8/3

d, -26/-156 = 1/6

Câu 6 :

MC : 140

-5/14 = -5 x 10/14 x 10 = -50/140

 3/20 = 3 x 7/20 x 7 = 21/140

-9/70 = -9 x 2/70 x 2 = -18/140

Vậy quy đồng mẫu số 3 phân số -5/14 ; 3/20 ; -9/70 ta được -50/140 ; 21/140 ; -18/140

Câu 7 :

a, 14/21 và 60/72

Ta có :

14/21 = 2/3

60/72 = 5/6

MC : 6 

2/3 = 4/6

Giữ nguyên phân số 5/6

Vì 4/6 < 5/6 nên 14/21 < 60/72

b, 11/54 và 22/37

Ta có :

TC : 22

11/54 = 22/108

Giữ nguyên phân số 22/37

Vì 22/108 < 22/37 nên 11/54 < 22/37

Câu 8 :

a, 1/-8 + -5/8

= -1/8 + -5/8

= -6/8

b, 4/13 + (-12/39)

= 12/39 + (-12/39)

= 0

c, -1/16 - 1/15

= -15/240 - 16/240

= -31/240

d, 2/3 + 1/5 x 10/7

= 2/3 + 2/7

= 14/21 + 6/21

= 20/21

e, 7/12 - 27/7 x 1/18

= 7/12 - 3/14

= 24/168 - 36/168

= -12/168 = -1/14

f, 5/9 : 5/-3

= 5/9 x -3/5

= -3/9 = -1/3

Câu 9 :

Hạnh ăn số quả táo là :

24 : 100 x 25 = 6 (quả)

Hoàng ăn số quả táo là :

(24 - 6) x 4/9 = 8 (quả)

Trên đĩa còn lại số quả táo là :

24 - 6 - 8 = 10 (quả)

Vậy trên đĩa còn lại 10 quả táo

Câu 10 :

3 năm trước Mai có số tuổi là :

6 : 2/3 = 9 (tuổi)

Hiện nay Mai có số tuổi là :

9 + 3 = 12 (tuổi)

Vậy hiện nay Mai 12 tuổi

Câu 13 :

Vì góc AOC > góc BOC (110 độ > 70 độ)

=> Tia OC nằm giữa 2 tia còn lại

Câu 14 :

* Bn tự vẽ hình nhé

a, Vì góc xOz < góc xOy (30 độ < 60 độ)

=> Tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại

b, Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

=> Góc xOz + góc zOy = góc xOy

Thay góc xOz = 30 độ ; góc xOy = 60 độ, ta có :

30 độ + góc zOy = 60 độ

             góc zOy = 60 độ - 30 độ

             góc zOy = 30 độ

Vậy góc zOy = 30 độ

c, Vì :

+ Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

+ Góc xOz = góc zOy (30 độ = 30 độ)