Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh: a)Tam giác ABE= tam giác HBE b)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh: a)Tam giác ABE= tam giác HBE b)Gọi I là giao điểm của AH và BE. Chứng minh IA=IH c)EK=EC d)AE<EC Nếu được thì vẽ hình giúp mình!
Lời giải 1 :
Sr vì không vẽ được hình ạ :(
a, Xét ΔABE (∠BAE = 90độ) và ΔHBE (∠BHE = 90độ)
BE chung
∠ABE = ∠HBE (tia phân giác)
=> ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - góc nhọn)
b, Vì ΔABE = ΔHBE (câu a)
=> BA = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABI và ΔHBI:
BA = BH (cmt)
∠ABI = ∠HBI (tia phân giác)
BI chung
=> ΔABI = ΔHBI (cgc)
=> IA = IH (2 cạnh tương ứng)
c, Vì ΔABE = ΔHBE (câu a)
=> EA = EH (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAKE và ΔHCE
∠KAE = ∠CHE (=90độ)
EA = EH (cmt)
∠AEK = ∠HEC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔAKE = ΔHCE (gcg)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
d, Xét ΔAKE (∠KAE = 90độ) có EK là cạnh huyền
=> EK > AE
mà EK = EC (câu c)
=> EC > AE (đpcm)
P/s: Mình không vẽ hình nên bạn cho câu tl hay nhất hay ko là quyền của bạn :(
Chúc học tốt ạ :3
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247