Cho tam giác ABC vuông góc tại A có đường phân giác BD cắt đường cao AH tại I. chứng minh AD.BD=BI.DC câu hỏi 944401 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có đường phân giác BD cắt đường cao AH tại I. chứng minh AD.BD=BI.DC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét ΔIAB và ΔDCB có:
^ABI=^CBD(gt);^IAB=^DCB (cùng phụ với góc ABC)
⇒ΔIAB ΔDCB(g.g)
⇒ABBC=BIBD(1)
Mà BD là đường phân giác của ΔABC (gt)
⇒ABBC=ADDC(2)
Từ (1) và (2) ⇒BIBD=ADDC
⇒ AD.BD = BI.DC (đpcm)
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét tam giác IAB và tam giác DCB có:
góc ABI = góc CBD (gt)
góc IAB = góc DCB (2 góc cùng phụ với góc ABC)
=> Tam giác IAB = tam giác DCB (g.g)
=> AB/BC = AD/DC (1)
Mà BD là đường phân giác của tam giác ABC (gt)
=> AB/BC = AD/DC (2)
Từ (1) và (2) => BI/BD=AD/DC
=> AD.BD=BI.DC (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247