Tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) tia phân giác BM ( M thuộc AC) vẽ MK vuông góc với BC tại K.Gọi N là giao điểm của MK bà AB.Chứng minh: a)BM là đường trun
Tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) tia phân giác BM ( M thuộc AC) vẽ MK vuông góc với BC tại K.Gọi N là giao điểm của MK bà AB.Chứng minh: a)BM là đường trung trực của AK b)MN=MC c) AM<MC Ai làm nhanh mk cho 5 sao và chọn câu trả lời hay nhất
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác vuông $∆ABM$ và $∆KBM$ ta có:
$BM$ cạnh chung
$\widehat{ABM} = \widehat{KBM}$ ($BM$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$)
Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
Ta được $AB = BK$
$AM = MK$
Suy $BM$ là đường trung trực của $AK$ (định lí 2)
b) Xét hai tam giác vuông $∆BKN$ và $∆BAC$ ta có:
$\widehat{B}:$ góc chung
$AB = BK$ (câu a)
Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
Ta được $NK = AC$
Mà $AM = MK$ (câu a)
Nên $MN = MC$
c) Trong tam giác vuông $MKC$ ta có:
$MC > MK$ (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Mà $MK = MA$ (câu a)
Nên $MC > MA$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247