Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho ΔABC vuông tại A có AB =3cm BC=5cm a)...

cho ΔABC vuông tại A có AB =3cm BC=5cm a) tính AC b) kẻ BD là tia phân giác của góc ∠ABC (D ∈ AD).từ D kẻ DH ⊥ BC.(H ∈BC).chứng minh BD ⊥ AH c) gọi E là g

Câu hỏi :

cho ΔABC vuông tại A có AB =3cm BC=5cm a) tính AC b) kẻ BD là tia phân giác của góc ∠ABC (D ∈ AD).từ D kẻ DH ⊥ BC.(H ∈BC).chứng minh BD ⊥ AH c) gọi E là giao điểm của BH và AB .tính AE cho 1 câu trả lời hay nhất nha

Lời giải 1 :

a) Áp dụng Pytago dễ dàng tính được AC=4

b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có 

BD cạnh chung

góc ABD = góc HBD (BD là phân giác góc B)

Nên hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra AB = BH

AD = DH

Suy ra BD là trung trực của AH (định lý 2)

c) Ý bạn là E là giao điểm của AH và BD?

Hay E là giao điểm của DH và AB?

 

Thảo luận

-- hay thế

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)Tính AC: 

Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABC vuông tại A:

BC²=AB²+AC²

5²= 3²+AC²

⇒AC²=25- 9

  AC²= 16

⇒AC=√16= 4cm 

b)Chứng minh BD vuông góc với AH

Xét Δ BAD vuông tại A và Δ BDH vuông tại H, có:

· BD là cạnh chung

· góc BAD = góc DBH (gt)

⇒ ΔBAD = ΔBDH (canh huyền- góc nhọn)

⇒ BA= BH(hai cạnh tương ứng)

Gọi I là giao điểm của BD và AH

Xét Δ BAI và Δ BIH, có:

· góc ABI= góc IBH (gt)

· BI là cạnh chung 

· BA= BH(cmt)

⇒Δ BAI = ΔBIH(c.g.c)

 góc BIA= góc BIH(hai góc tương ứng)

Mà góc BIA+ góc BIH = 180 độ(kề bù)

⇒ góc BIA= góc BIH= 180:2=90

⇒ BD vuông góc AH.

c) 

XÉT ΔBHE và ΔBAC có:

  ∠B: chung

  AB=BH(CMT)

⇒ΔBHE=ΔBAC 

⇒BE=BC ( 2 cạnh tương ứng)

⇒ AB+AE=BC

⇒3+AE=5

⇒AE=2cm

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247