*Bạn tự vẽ hình nha

a,Xét ΔABC vuông tại A có :

    BC²=AB²+AC²  (Định lí Py-ta-go)

⇔BC² =6² +8² (vì AB=6cm;  AC=8cm)

⇔BC²=100

⇒BC=10(cm)

Vậy BC= 10cm

b,Xét ΔABC và ΔHBA có : (chỗ này hình như bn vt sai đầu bài)

            ∠BAC=∠BHA=90độ (GT)

            ∠ABC:góc chung

Vậy ΔABC ~  ΔHBA (g.g)

c,Xét ΔABC có : AD là tia phân giác của ∠BAC(GT)

⇒$\frac{DB}{DC}$ =$\frac{AB}{AC}$ (Tính chất đường phân giác của tam giác)
⇒$\frac{DB}{DB+DC}$ =$\frac{AB}{AB+AC}$  (tính chất tỉ lệ thức)
⇒$\frac{DB}{BC}$ =$\frac{AB}{AB+AC}$

Mà AB= 6cm ; AC=8cm ; BC=10cm (GT) nên

$\frac{DB}{10}$=$\frac{6}{14}$=$\frac{3}{7}$ 

⇒DB=$\frac{3.10}{7}$ =$\frac{30}{7}$ (cm)

Vậy DB=$\frac{30}{7}$cm