$#ProTopTop$

- Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

- Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Đáp án $+$ Giải thik các bước giải

$a,$

Cách $1$ :

Xét $\triangle$ $AHB$ và $\triangle$ $AHC$ ta có :

$\widehat{AHB}$ $=$ $\widehat{AHC}$ $= 90^o ($ vì $AH$ $\bot$ $BC )$

$AB = AC ($ vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A )$

$AH$ chung

$\longrightarrow$ $\triangle$ $AHB$ $=$ $\triangle$ $AHC$ $( ch - cgv )$

$\longrightarrow$ $HB = HC ( 2$ cạnh tương ứng $)$

Cách $2$ :

Xét $\triangle$ $AHB$ và $\triangle$ $AHC$ ta có :

$\widehat{AHB}$ $=$ $\widehat{AHC}$ $= 90^o ($ vì $AH$ $\bot$ $BC )$

$AB = AC ($ vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A )$

$\widehat{ABC}$ $=$ $\widehat{ACB}$ $($ vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A )$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $AHB$ $=$ $\triangle$ $AHC$ $( ch - gn )$

$\longrightarrow$ $HB = HC ( 2$ cạnh tương ứng $)$

$-----------------------------$

$b,$ Ta có : $HB + HC = BC ($ tính chất $\pm$ cạnh $)$

hay $HB + HC = 12$

Mà $HB = HC ( cmt )$

$\longrightarrow$ $HB = HC = 6$

Xét $\triangle$ $AHB$ vuông tại $H$ ta có :

$AB^2 = AH^2 + BH^2 ($ định lý Pitago $)$

hay $10^2 = AH^2 + 6^2$

$\longrightarrow$  $AH^2 = 100 - 36$

$\longrightarrow$  $AH^2 = 64$

$\longrightarrow$  $AH = 8$

Vậy $AH = 8cm$

* Lần đầu tiên tớ vẽ hình trên máy nên ko biết chọn điểm kiểu gì ạ

Điểm $I$ tương ứng với điểm $A$

Điểm $J$ tương ứng với điểm $B$

Điểm $L$ tương ứng với điểm $H$

Điểm $K$ tương ứng với điểm $C$

Đáp án:

 $a)$ `\DeltaAHB` $=$ `\DeltaAHC` $\text{(cạnh huyền - cạnh góc vuông)}$

$b)$ $AH=8$ 

Giải thích các bước giải:

 $a)$ $\text{Chứng minh HB = HC}$

$\text{Xét}$ `\DeltaAHB` $\text{và}$ `\DeltaAHC` $\text{có:}$

`{:(AB=AC(GT)),(\hat{AHB}=90^@; \hat{AHC}=90^@ ),(AH: chung):}}` `=>` `\DeltaAHB`$=$`\DeltaAHC` $\text{(cạnh huyền - cạnh góc vuông)}$

`=> HB=HC` $\text{(Hai góc tương ứng)}$

$b)$ $\text{Tính AH}$

`{:(\text{Có AH = 12cm}),(\text{Mà HB = HC}):}}`

`=> ` `HB=HC=12/2=6cm`

`\DeltaAHB` $\text{vuông tại H}$

`=>`  $AB^{2}=$ $HB^{2}+$ $HA^{2}$  $\text{Định lý Py-ta-go)}$

`=>`  $10^{2}=$ $6^{2}+$ $AH^{2}$ 

`=>`  $AH^{2}=$ $100-36$

`=>`  $AH^{2}=$ $64$ 

`=>`  $AH=8$ 

Bạn ơi, cái hình của mình vẽ chỉ tương đối thôi chứ ko đcược chính xác lắm, nên tốt nhất là bạn vẽ hình theo cách của bạn nha. Còn lời giải thì sai sót gì hoặc ko hiểu thì bạn cứ nhắn cho mình nha O(∩_∩)O

$@Blnk2k9$