cho tam giác ABC có góc A =90 độ ,trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho BD=BC KH vuông góc BC tại H và cắt AC tại E a) chứng minh KH=AC b) chứng minh BE là ti
cho tam giác ABC có góc A =90 độ ,trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho BD=BC KH vuông góc BC tại H và cắt AC tại E a) chứng minh KH=AC b) chứng minh BE là tia phân giác của góc ABC c) AE<EC
Lời giải 1 :
Chị đổi đề nhé, em chép sai đề rồi, chị đổi lại đề thành 'trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho BK=BC' nhé
a) Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(KBH\) có:
\(\widehat{B}\) : góc chung
BK = BC (gt)
Vậy: \(\Delta ABC=\Delta BKH\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: KH = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có:
BA = BH (vì \(\Delta ABC=\Delta KBH\))
BE: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (ch - cgv)
c) Vì \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (cmt)
Suy ra: AE = HE (hai cạnh tương ứng)
Vì \(\Delta EHC\) vuông tại H
Suy ra \(\widehat{HCE< \widehat{H}}\) (vì \(\widehat{H}\) = 90o) nên HE < EC
Mà AE = HE (cmt)
Do đó: AE < EC (đpcm).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247