Giải thích các bước giải:

a.Vì $H$ nằm giữa cung $AM\to BH$ là phân giác $\widehat{ABM}\to BH$ là phân giác $\widehat{ABS}$

Mà $AB$ là đường kính của (O)
$\to BH\perp AS\to \Delta BAS$ có $BH$ vừa là đường cao vừa  là tia phân giác $\widehat{ABS}$

$\to \Delta BAS$ cân tại $B$

b.Vì $\Delta BAS$ cân tại $B, BH\perp AS$

$\to BH$ là trung trực của $AM$

Mà $K\in BH\to \widehat{KSB}=\widehat{KAB}=90^o$

$\to KM$ là tiếp tuyến của (B,BA)$ vì $BS=BA$ do $\Delta BAS$ cân tại $B$

c.Ta có 

$\widehat{SNI}=\widehat{SBI}$(chắn cung SI)

$\to \widehat{SNI}=\dfrac12\widehat{SBA}$ vì $BH$ là phân giác $\widehat{SBA}$

Mà $\widehat{SNA}=\dfrac12\widehat{SBA}$(góc nội tiếp chắn cung bằng $\dfrac12$ góc ở tâm )

$\to \widehat{SNI}=\widehat{SNA}$

$\to N,I,A$ thẳng hàng

$\to N,M,A$ thẳng hàng