Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm, BC=20cm....

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm, BC=20cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=18cm. Từ điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB,AC lần

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm, BC=20cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=18cm. Từ điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB,AC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng: a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MBN. Tính độ dài BN b) PA.PC = PM.PN c) BP vuông góc NC Giúp em với ạ

Lời giải 1 :

a) Xét hai tam giác vuông ABC và MBN có góc B chung nên hai tam giác trên đồng dạng theo trường hợp góc - góc

Suy ra BN/BC = AB/MB

Hay BN = ABxBC/MB=12x20/18

b) Xét hai tam giác vuông ANP và MCP có góc APN = góc MPC (hai góc đối nhau)

Nên hai tam giác trên đồng dạng (g - g)

Suy ta PA/PM = PN/PC

Hay PAxPC = PNxPM

c) Xét tam giác BNC có

CA là đường cao ứng với canh BN (CA vuông BN)

MN là đường cao ứng với cạnh BC (MN vuông BC)

MN giao AC tại P

Suy ra P là trực tâm của tam giác BNC

Suy ra BP là đường cao ứng với cạnh NC

Hay BP vuông NC

Thảo luận

-- Góc APN=MPC (hai góc đối nhau) mà sao nhìn vô hình không thấy đối

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247