Trang chủ Toán Học Lớp 8 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn...

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17cm , nếu giảm chiều dài 8cm và tăng chiều rộng 11cm thì diện tích khu vườn tăng thêm 369cm . Tìm các k

Câu hỏi :

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17cm , nếu giảm chiều dài 8cm và tăng chiều rộng 11cm thì diện tích khu vườn tăng thêm 369cm . Tìm các kích thước ban đầu của khu vườn

Lời giải 1 :

gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật x,y>0

chiều dài hơn chiều rộng 17cm: x-y=17

nếu giảm chiều dài đi 8cm, tăng chiều rộng 11cm thì diện tích tăng thêm 369cm^2:

             (x-8)(y+11)=xy+369

từ đó ta có hệ là 2 phương trình trên

=> x=107, y=90

vậy chiều dài và chiêu rộng ban đầu của hình chủ nhật lần lượt là 107cm, 90cm

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án: Chiều dài là 107 cm

             Chiều rộng là 90 cm

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật lần lượt là a,b (a,b>0)

⇒S = a.b (với S là diện tích của khu vườn hình chữ nhật)

 Ta có: a = b + 17

Ta lại có: (a-8) . (b+11) = a.b + 369

⇔ (b + 17 - 8) . (b+11) = (b + 17).b + 369(vì a = b + 17)

⇔ (b + 9) . (b + 11) = $b^{2}$  + 17b + 369

⇔ $b^{2}$  + 20b + 99 - $b^{2}$  - 17b -369 = 0

⇔ ($b^{2}$  - $b^{2}$ ) + (20b - 17b) + (99 - 369)=0

⇔ 3b - 270 = 0

⇔ 3b = 270

⇔ b = 90 (cm) 

Ta có: a = b + 17

⇔ a = 90 + 17 = 107 (cm)

Vậy: chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật đó lần lượt là 107 cm và 90 cm.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247