Đáp án:

 W=100J

Giải thích các bước giải:

\(m = 0,1kg;{h_0} = 20m;{v_0} = 40m/s\)

a> cơ năng tại O: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m.v_0^2 = \dfrac{1}{2}.0,{1.40^2} = 80J\\
{{\rm{W}}_t} = m.g.{h_0} = 0,1.10.20 = 20J\\
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 100J
\end{array} \right.\)

b> độ cao: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow 100 = m.g.h \Rightarrow h = \dfrac{{100}}{{0,1.10}} = 100m\)

c> Wt=3Wd

Độ cao: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{3}{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow 100 = \dfrac{4}{3}.0,1.10.h \Rightarrow h = 75m\)

d> Wd=1/2Wt

Vận tốc 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d} + 2{{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow 100 = 3.\dfrac{1}{2}.0,1.{v^2} \Rightarrow v = 25,8m/s\)

a. Cơ năng tại O:

$W_O=Wđ_O+Wt_O=\frac{1}{2}mv_O^2+mgh_O$

$\Leftrightarrow W_O=\frac{1}{2}.0,1.40^2+0,1.10.20$

$\Rightarrow W_O=100J$

b. Độ cao cực đại:

$W_O=W_A=Wđ_A+Wt_A=0+mgh_A$

$\Leftrightarrow 100=0,1.10.h_A$

$\Rightarrow h_A=100m$

c. Độ cao khi Wt=3Wd

$W_O=W_B=Wđ_B+Wt_B=\frac{4}{3}mgh_B$

$\Leftrightarrow 100=\frac{4}{3}.0,1.10.h_B$

$\Rightarrow h_B=75m$

d. Vận tốc khi Wđ=1/2Wt

$W_O=W_C=Wđ_C+Wt_C=3.\frac{1}{2}mv_C^2$

$\Leftrightarrow 100=\frac{3}{2}.0,1.v_C^2$

$\Rightarrow v_C=25,81 m/s$