Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) Vẽ 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại H a/Chứng minh tam giác ABM đồng dạng tam giác ACN. Từ đó suy ra AB.AN = AC.AM b
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) Vẽ 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại H a/Chứng minh tam giác ABM đồng dạng tam giác ACN. Từ đó suy ra AB.AN = AC.AM b/ Chứng minh: AM^N=AB^C c/ Gọi P là giao điểm AH và BC. I là trung điểm AH. Chứng minh: BP.CP=IP^2-IM^2 giải giúp mình câu c là được rồi Cảm ơn nha
Lời giải 1 :
Đáp án:
Ta có đường cao BM cắt CN tại H => H là trực tâm tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC => AP vuông góc với BC
+ Xét tam giác BHP và tam giác AHM có:
góc BHP = góc AHM (đối đỉnh)
góc BPH = góc AMH ( =90)
tam giác BHP đồng dạng với tam giác AHM
suy ra góc HBP = góc PAC
+ Xét tam giác BHP và tam giác ACP có:
góc HBP = góc CAP (cmt)
góc BPH= góc CPA =90
tam giác BHP đồng dạng với ACP (gg)
=>BP/AP= HP/CP => BP.CP = AP. HP(1)
Mawjt khác ta có I là trung điểm của cạnh huyền AH của tắm giác AMH
=> AI=IH=IM=1/2 AH
IP^2 - IM^2 = (IH+HP)^2-IM^2= HP.AP (2)
từ 1 và 2 suy ra BP.CP= IP^2-IM^2
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247