Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`3/2.5+3/5.8+...+3/[x.(x+3)]=9/20`

`=>1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/x-1/(x+3)=9/20`

`=>1/2-1/(x+3)=9/20`

`=>1/(x+3)=1/2-9/20`

`=>1/(x+3)=1/20`

`=>x+3=20`

`=>x=17`

   $\frac{3}{2.5}$ + $\frac{3}{5.8}$ +...+$\frac{3}{x.(x+3)}$ = $\frac{9}{20}$ 

⇒$\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{8}$ +...+$\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{x+3}$ 

 = $\frac{9}{20}$ 

⇒$\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{x+3}$ = $\frac{9}{20}$ 

⇒$\frac{1}{x+3}$ = $\frac{1}{2}$ - $\frac{9}{20}$ 

⇒$\frac{1}{x+3}$ = $\frac{1}{20}$

⇒ x+3 = 20

⇒ x= 20-3

⇒ x=17

Bạn áp dụng công thức sau:

$\frac{a}{n(n+a)}$ = $\frac{1}{n}$  - $\frac{1}{n+a}$ 

theo bài toán trên thì a chính là 3

n là x

bạn hiểu ko?

Vậy x = 17