Đáp án + Giải thích các bước giải:

`-` Gọi thời gian người thứ nhất làm việc là x (x>0)(giờ)(x<y)

`=>` 1 h người thứ nhất làm được số phần công việc là `1/x`

`-` Gọi thời gian người thứ hai làm việc là y (y>0)(giờ)

`=>` 1 h người thứ hai làm được số phần công việc là `1/y`

Sau 6 giờ người thứ nhất làm được: `6/x` (công việc)

Sau 6 giờ người thứ hai làm được: `6/y` (công việc)

Nếu họ cùng làm thì trong 6 giờ lm xong việc, nên ta có pt: `6/x+6/y=1` (giờ)    (1)

Nếu họ làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ 2 là 5 giờ, nên ta có pt:

            `y-x=5` (giờ)          (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

          `{(6/x+6/y=1),(y-x=5):}`

`<=>``{(1/x+1/(x+5)=1/6),(y=5+x):}`

`<=>``{(6(x+5)+6x=x(x+5)),(y=5+x):}`

`<=>``{(6x+30+6x=x^2+5x),(y=5+x):}`

`<=>``{(x^2-7x-30=0),(y=5+x):}`

`<=>` $\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}x=10 (tm)\\x=-3(ktm)\end{array} \right.} \atop {y=5+10}} \right.$

`<=>` $\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}x=10 (tm)\\x=-3(ktm)\end{array} \right.} \atop {y=15}} \right.$

                     Vậy `-`Người thứ nhất hoàn thành công việc trong 10 giờ.

                            `-`Người thứ hai hoàn thành công việc trong 15 giờ.

 

Đáp án:Vậy nếu làm mộ mình thì người thứ nhất làm xong công việc trong 6 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 12 giờ.

 

Giải thích các bước giải: ghim ở ảnh