Cho hình chữ nhật ABCD, Kẻ DE vuông góc với AC, gọi N, P, M lần lượt lượt là trung điểm của AE, ED, BC. Chứng minh MN vuông góc với DN. (ai giúp mk đang quàng
Cho hình chữ nhật ABCD, Kẻ DE vuông góc với AC, gọi N, P, M lần lượt lượt là trung điểm của AE, ED, BC. Chứng minh MN vuông góc với DN. (ai giúp mk đang quàng mk cho ctlhn, 5s và cảm ơn) mong các chuyền gia giúp dùm em, mai em thi rồi!!!!
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Nối NP.
+ Xét tam giác NAD có: N,P lần lượt là trung điểm của AE,ED.
$\Rightarrow$ NP là đường trung bình của tam giác NAD.
$\Rightarrow NP//AD; \quad NP=\dfrac{AD}{2}$
+ Xét tam giác NCD có:
$NP\perp CD$; $DE\perp NC$ và $NP\cap ED = P$
Suy ra P là trực tâm tam giác NCD.
Như vậy $CP\perp ND$(1)
+ Xét tứ giác MNPC ta có:
$MC=NP=\dfrac{AD}{2}$ và $MC//NP$ (Do cùng vuông góc CD)
Suy ra MNPC là hình bình hành.
Khi đó: $MN//CP$(2)
Từ (1) và (2) thì $MN\perp ND$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247