Đáp án:

$a,$ S = `{-4;-2/7}`

$b,$ $S=Ø$

Giải thích các bước giải:

$a,$ $\left(3x-1\right)^2=\left(4x+3\right)^2$

$⇔9x^2-6x+1=16x^2+24x+9$

$⇔9x^2-6x+1-16x^2-24x-9=0$

$⇔-7x^2-30x-8=0$

$⇔7x^2+30x+8=0$

$⇔7x^2+28x+2x+8=0$

$⇔7x\left(x+4\right)+2\left(x+4\right)=0$

$⇔(x+4)(7x+2)=0$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x+4=0\\7x+2=0\end{array} \right.\) 

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=-\dfrac{2}{7}\end{array} \right.\) 

Vậy S = `{-4;-2/7}`

$b,$ $x^2+10x=-31$

$⇔x^2+10x+31=0$

Vì $x^2\:+10x+31>\:0$

Nên $x^2+10x+31=0$ vô lí

Vậy phương trình vô nghiệm hay $S=Ø$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a, (3x+1)²=(4x+3)²

⇔ (3x+1)²-(4x+3)²=0

⇔ (3x+1+4x+3)(3x+1-4x-3)=0

⇔ (7x+2)(-x-4)=0

⇔ \(\left[ \begin{array}{1}7x+2=0\\-x-4=0\end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{1}7x=-2\\-x=4\end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{1}x=\frac{-2}{7} \\x=-4\end{array} \right.\) 

Vậy S={$\frac{-2}{7}$ ; -4} 

b, x²+10x=-31

⇔ x²+10x+31=0

⇔ (x²+10x+25)+6=0

⇔ (x+5)²+6=0

Mà (x+5)²≥0 ∀ x

⇒ (x+5)²+6>0 ∀ x

⇒ không có x

Vậy S=Ф