Đáp án + Giải thích các bước giải:

`2a + 3b` chia hết cho `17.`

`→` `5 . (2a + 3b)` chia hết cho `17.`

`→` `10a + 15b` chia hết cho `17.`

Mà `2a + 3b` chia hết cho `17.`

`→` `(2a + 17a) + (3b + 17b)` chia hết cho `17.`

(Do `17a` và `17b` cùng chia hết cho `17` nên khi thêm vào thì tổng vẫn chia hết cho `17.`)

`→` `19a + 20b` chia hết cho `17.`

Vì `19a + 20b` và `10a + 15b` đều chia hết cho `17` nên `(19a + 20b)` `-` `(10a + 15b)` chia hết cho `17.`

`→` `9a + 5b` chia hết cho `17.`

Vậy nếu `2a + 3b` chia hết cho `17` thì `9a + 5b` cũng chia hết cho `17.`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

` 2a + 3b \vdots 17 `

` => 2a \vdots 17` và ` 3b \vdots 17 `

Mà: ` 2 \cancel{vdots} 17 => a \vdots 17 `

       ` 3 \cancel{vdots} 17 => b \vdots 17 `

` a \vdots 17 => 9a \vdots 17 ` ` (1) `

` b \vdots 17 => 5b \vdots 17 ` ` (2) `

Từ ` (1) ` và ` (2) ` ` => 9a + 5b \vdots 17 `