Cho tam giác ABC vuông tại A có BI là phân giác của góc ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD a, Cho AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài đoạn thẳng BC. b,
Cho tam giác ABC vuông tại A có BI là phân giác của góc ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD a, Cho AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài đoạn thẳng BC. b, Chứng minh tam giác BAI = tam giác BDI . Suy ra ID vuông góc BC. c, Đường thẳng DI cắt đường thẳng BA tại F. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng FC . Chứng minh ba điểm B,I,H thẳng hàng. d, Giả sử góc ACB=30 độ, chứng minh I là trọng tâm của tam giác BFC. GIẢI CHO MÌNH c, d LÀ ĐƯỢC
Lời giải 1 :
Dễ dàng chứng minh được các cạnh bằng nhau
IF = IC
BF = BC
Nên ta được ∆IFC cân tại I
∆BFC cân tại B
Xét ∆IFC cân tại I có IH là trung tuyến (HF=HC)
Suy ra IH là đường cao ứng với cạnh FC
Hay IF vuông FC (1)
Chứng minh tương tự trong ∆BFC ta được BI vuông FC (2)
(1)(2) suy ra B, I, F thẳng hàng
Góc ACB = 30 độ suy ra góc ABC = 60 độ
∆BFC cân tại B có góc FBC = 60 độ
Suy ra ∆BFC đều
Ta có CI vuông BF
BI vuông FC
FI vuông BC
Nên I là trực tâm của ∆ABC
Mà ,∆ABC đều
Nên I cũng là trọng tâm của ∆ABC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Đây ạ
Giải thích các bước giải:
Chúc bạn học tốt nhé
❤❤❤
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247