Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi tử số của phân số cần tìm ban đầu là `a(a\ne-11)`

Mẫu số của phân số ban đầu là `a+11`

Tử số của phân số mới sau khi tăng lên `3` đơn vị là `a+3`

Mẫu số của phân số mới sau khi giảm đi `5` đơn vị là `a+11-5=a+6`

Phân số mới là `(a+3)/(a+6)`

Vì phân số mới bằng `2/3` nên ta có phương trình:

   `(a+3)/(a+6)=2/3`

`=> 3(a+3)=2(a+6)`

`⇔ 3a+9=2a+12`

`⇔ 3a-2a=12-9`

`⇔ a=3` ( thỏa mãn)

`=>` Tử số của phân số ban đầu là `3`

Mẫu số của phân số ban đầu là `a+11=3+11=14`

Vậy phân số ban đầu là `3/14`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi tử số của phân số là ` x`

Phân số cần tìm là: ` \frac{x}{x + 11} ` ` (x \ne -11) `

Vì nếu tăng tử lên ` 3 ` đơn vị và giảm mẫu đi ` 5 ` đơn vị thì được phân số mới bằng ` 2/3 ` nên ta có phương trình:

` \frac{x + 3}{x + 11 - 5} = 2/3 ` ` (x \ne -11) `

` <=> \frac{x + 3}{x + 6} = 2/3 `

` <=> 3. (x + 3) = 2. (x + 6) `

` <=> 3x + 9 = 2x + 12 `

` <=> 3x - 2x = 12 - 9 `

` <=> x = 3 ` (TMĐK) 

Phân số ban đầu là: ` 3/{3 + 11} = 3/14 `