`\text{Xét ΔAHC vuông tại H, theo định lý pytago, ta có:}`
`AC²=AH²+HC²`
`⇒HC²=AC²-AH²`
`⇒HC²=20²-12²`
`⇒HC²=256`
`⇒HC=16 cm`
`\text{Ta có:}``BC=BH+HC`
    `⇒BC=5+16=21 cm`
`\text{Xét ΔABH vuông tại H theo định lý pytago,ta có:}`
`AB²=AH²+BH²`
`⇒AB²=12²+5²`
`⇒AB²=169`
`⇒AB=13 cm`
`\text{Chu vi ΔABC là:}`
`AB+AC+BC=13+20+21=54 cm`

Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

Giải thích các bước giải:

$\text{Vì AH ┴ BC tại H => ∠ACH = ∠ABH 90⁰}$

$\text{=> ΔACH vuông tại H, ΔABH vuông tại H}$

$\text{Theo định lí Py-ta-go, ΔACH có:}$

    $AC² = AH² + CH²$

$⇔ CH² = AC² - AH² = 20² - 12² = 256$

$⇔ CH = √256 = 16 (cm)$

$=> BC = BH + CH = 5 + 16 = 21 (cm)

$\text{Theo định lí Py-ta-go, ΔABH có:}$

    $AB² = AH² + BH²$

$⇔ AB² = 12² + 5² = 169$

$⇔ AB = √169 = 13 (cm)$

$\text{Chu vi ΔABC là:}$

    $AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)$