Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Xét $\triangle$$AME$ = $\triangle$$DMB$ Có: 
$AM$ = $DM$(gt)

$\widehat{AME}$ =$\widehat{DMB}$(đối đỉnh)
$BM$ = $EM$(gt)
=> $\triangle$$AME$ = $\triangle$$DMB$(Cạnh - góc - cạnh)

=> $AE$ = $BD$( $2$ cạnh tương ứng)
b) Xét$\triangle$$AFM$ và$\triangle$$DCM$ có:
$AM$ = $DM$(gt)
$FM$ = $MC$(gt)
$\widehat{AMF}$= $\widehat{DMC}$
=>$\triangle$$AFM$ = $\triangle$$DCM$ (Cạnh - góc - cạnh)
=>$\widehat{AFM}$ = $\widehat{DCM}$
mà $2$ góc ở vị trí so le trong
=> $AF$//$DC$ hay $AF$//$BC$$(1)$
c) Ta có: $\triangle$$AME$ = $\triangle$$DMB$( cmt)

=>$\widehat{AEM}$ = $\widehat{DMF}$( $2$ cạnh tương ứng)

Mà $2$ góc này ở vị trí so le trong.

=> $AE$//$BD$ Hay $AE$//$BC$   $(2)$

Từ ($1)$ và $(2)$:

=> $A$, $F$, $E$ thẳng hàng

Đáp án:+

xét tg AEM và tg DBM có
góc AME=DMB (đối đỉnh)
AM=DM(gt)
BM=EM(gt)
suy ra tgAME = tgDMB(cgc)
suy ra góc AEM= góc DBM mà 2 góc ở vị trí SLT suy ra AE//BD hay AE//BC(1)
b)
xét tg AFM và tg DCM có
AM=DM(gt)
FM=MC(gt)
góc AMF=góc DMC
suy ra tgAFM = tgDCM(cgc)
suy ra góc AFM= góc DCM
mà 2 góc ở vị trí SLT
suy ra AF//DC hay AF// BC(2)
c)
từ (1) và (2) suy ra A,F,E thẳng hàng