Bài giải

Gọi vận tốc của ô tố thứ nhất và thứ hai là: `x;y` `(km//h)`

               `ĐK:x > 10;y > 0`

`@` Thời gian của xe ô tô thứ nhất là: `260/x` `(h)`

`@` Thời gian của xe ô tô thứ hai là: `260/y` `(h)`

Vì ô tô thứ hai chạy nhanh hơn ô tô thứ hai `10 km//h` nên ta có ptr:

               `x-y=10`    `(1)`

  Đổi `32` phút `=8/15 h`

Vì ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai `32` phút nên ta có ptr:

            `260/y-260/x=8/15`

      `<=>(260x-260y)/(xy)=8/15`

      `<=>15(260x-260y)=8xy`

      `<=>3900x-3900y=8xy`

      `<=>975x-975y=2xy`  `(2)`

Từ `(1);(2)` ta có hptr:`{(x-y=10),(975x-975y=2xy):}`

                             `<=>{(x=10+y),(975(10+y)-975y=2(10+y)y):}`

                             `<=>{(x=10+y),(9750+975y-975y=20y+2y^2):}`

                             `<=>{(x=10+y),(2y^2+20y-9750=0):}`

                             `<=>{(x=10+y),(2y^2-130y+150y-9750=0):}`

                             `<=>{(x=10+y),((y-65)(y+75)=0):}`

                              `<=>`$\begin{cases} x=10+y\\\left[ \begin{array}{l}y=65(t/m)\\y=-75(ko t/m)\end{array} \right. \end{cases}$

                              `<=>{(y=65),(x=10+65):}`

                              `<=>{(x=75(t//m)),(y=65):}`

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là `75 km//h`, vận tốc của ô tô thứ hai là `65 km//h`

Đáp án:

 #Wan 

Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là : `x;y (x;y >0 ) (km//h)` 

Thời gian xe thứ nhất là : `260/x (h)` 

Thời gian xe thứ `2` là : `260/y (h)` 

Vì xe `1` nhanh hơn xe 2 `10km//h` 

`-> x - y = 10 (1)` 

Vì ô tô thứ thứ nhất  đến trước xe thứ hai `32'= 8/15h` 

`260/x - 260/y = 8/15`

`-> 15(260x - 260y) =8xy`

`-> 3900x - 3900y = 8xy`

`-> 975x - 975y = 2xy(2)` 

Từ `(1)` và `(2) =>` $\begin{cases} x-y=10\\975x-975y=2xy \end{cases}$

$\begin{cases} x-y=10\\975(10+y)-975y=2(10+y)y \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\2y^2+20y-9750=0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\(x-65)(x+75)=0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=10+y\\\left[\begin{matrix} x=65(t/m)\\ x=-75(l)\end{matrix}\right. \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=75(t/m)\\y=65(t/m) \end{cases}$

Vậy vận tốc xe `1` là : `75 (km//h)` 

       vận tốc xe `2` là : `65 (km//h)`

Giải thích các bước giải: