Cho tam giác nhọn DEF, hai đường cao EM và FN cắt nhau tại i a)chứng minh hai tam giácDME và DNF đồng dạng b)chứng minh IM.IE=IN.IF; C)cho biết EDF =45° Chứng
Cho tam giác nhọn DEF, hai đường cao EM và FN cắt nhau tại i a)chứng minh hai tam giácDME và DNF đồng dạng b)chứng minh IM.IE=IN.IF; C)cho biết EDF =45° Chứng tỏ rắng { mN phần EF} ² = 1 phần 2
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Tam giác DME đồng dạng với DNE (gg)
b) Xét tam giác INE và tam giác IMF có
Góc INE = góc IMF = 90
góc NIE = góc MIF ( đối đỉnh)
=> tam giác INE đồng dạng với IMF (gg)
=> IN/IM = IE/IF => IN.IF = IM . IE (ĐPCM)
c)
Ta có tam giác DME đồng dạng với DNF (câu a)
=> DM/DN = DE/DF
Xét tam giác DMN và tam giác DEF có
góc D chung
DM/DN = DE/DF (cmt)
=> tam giác DMN đồng dạng với tam giác DEF (c-g-c)
=> MN/EF = DM/DE = DN/DF
=> (MN/EF)^2 = (DM/DE)^2 = DM^2/DE^2 (1)
+) Mặt khác do EDF = 45
=> tam giác DME vuông cân tại M => MD = ME
=> DE^2 = MD^2 + ME^2 (đly pitago)
=> DE^2 = 2 MD^2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra ( MN/EF)^2 = MD^2/ 2MD^2 = 1/2
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247