Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

Giải thích các bước giải:

$\text{Vẽ đồ thị (P) : y = $\frac{1}{2}$ . x²}$

$\text{   x      - 4__- 3__- 2___0__2___3__4}$

$\text{    y       8___$\frac{9}{2}$___2____0__2___$\frac{9}{2}$__8}$

$\text{=> (P) đi qua các điểm (- 4 ; 8) ; (- 3 ; $\frac{9}{2}$);}$

$(- 2 : 2) ; (0 ; 0) ; (2 ; 2) ; (3 ;$ $\frac{9}{2}$ $) ; (4 ; 8)$

$\text{(d) cắt (P) tại điểm có hoành độ x = - 1}$

$\text{=> Điểm đó có tung độ là:}$

      $y = \frac{1}{2} . x² = \frac{1}{2} . (-1)² = \frac{1}{2}$

$Thay$ $(x ; y) = (- 1 ; \frac{1}{2})$ $vào$ $(d), ta$ $có:$

      $y = x + 2m$

$⇔ \frac{1}{2} = - 1 + 2m$

$⇔ 2m = \frac{1}{2} + 1$

$⇔ 2m = \frac{3}{2}$

$⇔ m = \frac{3}{4}$

$\text{Vậy m = $\frac{3}{4}$}.$

Đồ thị (P) đi qua các điểm $(0;0), (2;2), (-2;2), (4;8), (-4;8)$ 

Phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{2}x^2=x+2m$

$\Leftrightarrow x^2-2x-4m=0$ 

Thay $x=-1$, ta có:

$(-1)^2-2.(-1)-4m=0$

$\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}$