$\\$

giả sử `x>=y>=z`

Khi đó :

`x>= y => x-y >= 0 => |x-y|=x-y`

`y>= z => y-z>=0 => |y-z|=y-z`

`x>= z => x-z>=0 => |x-z|=x-z`

`=>A = x-y + x - z + y-z`

`=>A=2x - 2z`

Vì :

`x≤ 3` nên `2x ≤ 6`

`z >= 0 => 2z >= 0 => -2z ≤ 0`

`=> A ≤ 6 + 0 = 6`

Dấu "`=`" xảy ra khi :

Trong 3 số `(x;y;z)` sẽ có 1 số `=3` và một số `=0` số còn lại sẽ thuộc khoảng từ `0` đến `3`

Vậy `max A=6` khi Trong 3 số `(x;y;z)` sẽ có 1 số `=3` và một số `=0` số còn lại sẽ thuộc khoảng từ `0` đến `3`

Ta có: 

$|x-y|^{}$ $\geq$ $x-y^{}$, dấu $=^{}$ xảy ra khi $x=y^{}$

$|x-z|^{}$ =$|z-x|^{}$ $\geq$ $z-x^{}$, dấu $=^{}$ xảy ra khi $z=x^{}$

$|y-z|^{}$ $\geq$ $y-z^{}$, dấu $=^{}$ xảy ra khi $y=z^{}$

⇒ $|x-y|^{}$ + $|x-z|^{}$ + $|y-z|^{}$ =  $|x-y|^{}$ + $|z-x|^{}$ + $|y-z|^{}$  $\geq$ $x-y^{}$ + $z-x^{}$ + $y-z^{}$ = 0

Dấu $=^{}$ xảy ra khi $x=y=z^{}$.

Mà theo đề bài 0 $\leq$ $x,y,z^{}$ $\leq$ 3.

⇒ 0 $\leq$ $x=y=z^{}$ $\leq$ 3.

Vậy MinA = 0 khi 0 $\leq$ $x=y=z^{}$ $\leq$ 3.