3.3*

x/4-1/y=1/2 hay 1/y=x/4-1/2 suy ra 1/y=x-2/4 hay y.(x-2)

Ta có 4 =1.4=2.2=-1.-4=-2.-2

lập bảng:

y : 1 4 2 -1 -4 -2

x-2 : 4 1 2 -4 -1 -2

x : 6 3 4 -2 1 0

Vậy x=6, 3, 4, 1, -2, 0

y=1, 4, 2, -1, -4, -2

3.4*

x-y=x.y suy ra x=x.y+y=y.(x+1)

x/y=y.(x+1)/y=x+1 suy ra x-y=x+1 suy ra y=-1

x=-1.(x+1) suy ra x=-x-1 suy ra 2x=-1 suy ra x=-1/2

Vậy x=-1/2, y=-1

3.5*

(x+y+z) mủ 2 = 9 suy ra x+y+z=+ - 3

Nếu x+y+z=3 thì x=-5/3, y=3, z=5/3

Nếu x+y+z=-3 thì x=5/3, y=-3, z=-5/3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 3.3 \(\displaystyle {1 \over y} = {x \over 4} - {1 \over 2} = {{x - 2} \over 4}\) \( \Rightarrow y.(x - 2) = 4.\) Vì \(x, y ∈\mathbb Z\) nên \(x - 2 ∈\mathbb Z\) do đó \(y\) và \(x-2\) là ước của \(4\) và \( y.(x - 2) = 4.\) Ta có bảng giá trị \(x, y\) như sau: Bài 3.4 \(\eqalign{ & x - y = x.y \cr& \Rightarrow x = x.y + y = y.(x + 1)\;\;\;(1) \cr & \Rightarrow x:y = y.(x + 1):y = x + 1 \cr & x-y=x:y\cr& \Rightarrow x - y = x + 1 \cr& \Rightarrow y=x-x-1 = - 1\cr} \) Thay \(y=-1\) vào (1) ta được: \( x = ( - 1)(x + 1) \) \(\Rightarrow x = - x - 1\) \(\Rightarrow x+x =-1\) \(\Rightarrow 2x = - 1 \) \(\Rightarrow x =\displaystyle - {1 \over 2}\) Vậy \(x =\displaystyle - {1 \over 2};y = - 1\) Bài 3.5 \(x(x + y + z) = -5\) (1) \(y(x + y + z) = 9\) (2) \(\, z(x + y + z) = 5\) (3) Cộng theo từng vế các đẳng thức (1), (2), (3), ta được: \(x(x + y + z) +y(x + y + z) \)\(\,+ z(x + y + z) = -5+9+5\) \((x+y+z).(x+y+z)=9\) \({\left( {x + y + z} \right)^2} = 9\) \(\Rightarrow x + y + z = \pm 3\) +) Nếu \(x + y + z = 3\) thì \(\displaystyle x = {{ - 5} \over 3},y = 3,z = {5 \over 3}\) +) Nếu \(x + y + z = -3\) thì \(\displaystyle x = {5 \over 3},y = - 3,z = {{ - 5} \over 3}\)