Cho tam giác MNP có MN=3cm, MP=6cm. Trên tia MP lấy điểm D sao cho góc MND= góc P a)Chứng minh tam giác MND đồng dạng với tam giác MPN b)Tính MD, DP c) Gọi MH,
Cho tam giác MNP có MN=3cm, MP=6cm. Trên tia MP lấy điểm D sao cho góc MND= góc P a)Chứng minh tam giác MND đồng dạng với tam giác MPN b)Tính MD, DP c) Gọi MH, ME lần lượt là đường cao của tam giác tam giác MNP và tam giác MND CM: Diện tích của tam giác MNH = 4 lần diện tích tam giác MDE P/S: Giup mình với ạ, ai có bài y hệt mà khác số liệu, tên gọi thì cho mình xin với ạ
Lời giải 1 :
Đáp án: Vẽ đủ hình ạ. Không cần kẻ thêm đường
a) Xét tam giác MND và tam giác MPN có:
góc M chung
góc MND = góc P (GT)
=> tam giác MND đồng dạng với tam giác MPN
b) Vì tam giác MND đồng dạng với MPN
=> MN/MP = MD/MN
=> MD = MN^2/MP = 3^2/6 = 1,5cm
=> DP = MP - MD = 6-1,5 = 4,5cm
c) Vì tam giác MND đồng dạng với MPN, đường cao ME và đường cao MH
=> MN/MP = MD/MN = ND/PN = ME/MH ( tỉ số đường cao bằng tỉ số đồng dạng) =
Xét tam giác MED và MHN có
góc MED = MHN = 90
ME/MH = MD/MN (cmt)
=> tam giác MED đồng dạng tam giác MHN ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> diện tích MED/ diện tích MHN = (MD/MN)^2= (1,5/3)^2 = 1/4
=> diện tích MHN = 4 diện tích MED
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247