Xem lại câu b vì đề nó cứ kì kì :v

`pt` đường thẳng có dạng: $y=ax+b(a\neq0)(d)$

Vì `(d)` đi qua `N(0;-1)` nên thay `x=0,y=-1` vào:

$⇒-1=a.0+b⇔b=-1$

Do có hệ số góc là m `⇒a=m`

`(d)` có dạng: $y=mx-1$

pt hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là nghiệm của pt:

$-2x^2=mx-1⇔2x^2+mx-1=0$

$Δ=m^2-4.2.(-1)=m^2+8>0∀m$

`⇒pt` có 2 nghiệm pb

$⇒x_1=\frac{-m+\sqrt[]{m^2+8}}{4}$

$x_2=\frac{-m-\sqrt[]{m^2+8}}{4}$

$⇒y_1=\frac{(-m+\sqrt[]{m^2+8})^2}{-2}$

$y_2=\frac{(-m-\sqrt[]{m^2+8})^2}{-2}$

Theo đề: $y_1y_2=-11y_1y_2⇔y_1y_2=0⇔\left[ \begin{array}{l}y_1=0\\y_2=0\end{array} \right.$

Với `y_1=0`

$⇒\frac{(-m+\sqrt[]{m^2+8})^2}{-2}=0⇔(-m+\sqrt[]{m^2+8})^2=0⇔-m+\sqrt[]{m^2+8}=0⇔\sqrt[]{m^2+8}=m⇔m^2+8=m^2⇔0=-8$ (vô lí) → Loại

Với `y_2=0`

$⇒\frac{(-m-\sqrt[]{m^2+8})^2}{-2}=0⇔(-m-\sqrt[]{m^2+8})^2=0⇔-m-\sqrt[]{m^2+8}=0⇔\sqrt[]{m^2+8}=-m⇔m^2+8=m^2⇔0=-8$ (vô lí) → Loại 

Vậy không có giá trị m phù hợp

(Ý thứ 2 chưa rõ ràng)

$d: y=mx+b$ 

$N(0;-1)\in d$

$\Rightarrow 0m+b=-1$

$\Leftrightarrow b=-1$

Vậy $d: y=mx-1$