Bài 7:

(Trong ảnh)

Bài 8:
Gọi số xe ban đầu là x (xe) (x thuộc N, x>2)
Số xe sau khi chuyển x-2 (xe)
Theo bài ra ta có: (120/x +16)(x-2)=120
=> x=5 (t/m)
Vậy bđ có 5 xe.

Bài 9: {Giải thích chi tiết trong ảnh}
(thêm ĐK: x,y thuộc N)(x>10; y>5) 

Bài 6:

Gọi số học sinh là $x\,(x\in{N^*},\,x\le 32)$

Số ô tô là $y\,(y\in{N^*},\,y>1)$

Mỗi xe phải chở 22 học sinh thì còn thừa 1 học sinh nên ta có: $22y=x-1 \to x=22y+1\,(1)$

Khi bớt đi 1 ô tô thì có thể xếp đều các học sinh trên các ô tô còn lại nên mỗi xe cần chở: $\dfrac{x}{y-1}\,(2)$

Thay (1) vào (2) $\to$ Mỗi xe cần chở: $\dfrac{22y+1}{y-1}$

Vì số học sinh mỗi xe phải là số nguyên dương nên ta có: $\dfrac{22y+1}{y-1}=\dfrac{22(y-1)+23}{y-1}=22+\dfrac{23}{y-1} \\\to y-1\in{Ư(23)=\{1;\,23\}}\to y\in{\{2;\,24\}}$

Khi $y=2 \to x=45$

Mỗi xe sẽ phải chở số học sinh: $\dfrac{45}{2-1}=45>32$ (loại)

Khi $y=24 \to x=529$

Mỗi xe sẽ phải chở số học sinh: $\dfrac{529}{24-1}=23<32$ (thỏa mãn)

Vậy số học sinh là: 529 (học sinh)

Số xe ô tô là: 24 (xe)

Bài 7:

Gọi số chi tiết dự định sản xuất là $x\,(x\in{N^*})$

Thời gian dự định khi sản xuất 300 chi tiết 1 ngày: $\dfrac{x}{300}$

Số chi tiết sản xuất thực tế: $x+600$

Thời gian thực tế khi sản xuất thêm 100 chi tiết 1 ngày: $\dfrac{x+600}{400}$

Theo bài ra ta có phương trình:

$\dfrac{x}{300}-\dfrac{x+600}{400}=1\\⇔400x-300(x+600)=120000\\⇔100x=300000\\⇔x=3000$ (thỏa mãn)

Vậy số chi tiết máy dự định sản xuất là 3000 chi tiết

Bài 8:

Gọi số xe là $x\,(x\in{N^*},\,x>2)$

Mỗi xe phải chở số tấn hàng theo dự định: $\dfrac{120}{x}$

Số xe thực tế chở hàng: $x-2$

Mỗi xe phải chở số tấn hàng theo thực tế: $\dfrac{120}{x-2}-16$

Theo bài ra ta có phương trình:

$\dfrac{120}{x}=\dfrac{120}{x-2}-16\\⇔120(x-2)=120x-16x(x-2)\\⇔16x^2-32x-240=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=5\text{ (thỏa mãn)}\\x=-3\text{ (loại)}\end{array}\right.$

Vậy đội có 5 xe

Bài 9:

Gọi số cây tổ 1 trồng là $x\,(x\in{N^*},\,x>10)$

Số cây tổ 2 trồng là $y\,(y\in{N^*},\,y>5)$

Nếu lấy 5 cây của tổ 2 chuyển cho tổ 1 thì số cây 2 tổ bằng nhau nên ta có: $x+5=y-5 \to x-y=10\,(1)$

Nếu lấy 10 cây của tổ 1 chuyển cho tổ 2 thì số cây tổ 2 gấp đôi tổ 1 nên ta có: $2(x-10)=y+10 \to 2x-y=30\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: $\begin{cases}x-y=10\\2x-y=30\end{cases} \to \begin{cases}x=20\\20-y=10\end{cases}\\\to \begin{cases}x=20\\y=10\end{cases}\text{ (thỏa mãn)}$

Vậy tổ 1 trồng 20 cây

Tổ 2 trồng 10 cây