Cho tam giác ABC , AB<AC . Tia phân giác góc A cắt BC Tại D . Trên Ac lấy điểm E sao cho AE=AB a) Chứng minh DE=DB b)Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng
Cho tam giác ABC , AB<AC . Tia phân giác góc A cắt BC Tại D . Trên Ac lấy điểm E sao cho AE=AB a) Chứng minh DE=DB b)Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng Ab và ED Chứng minh tam giác DBE = tam giác DEC c)Chứng minh AD là đường trung trực của FC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD và ΔAED có :
AB = AE
∠BAD = ∠EAD
AD chung
=> ΔABD = ΔAED
=> DB=DE
b) Ta có : ΔABD= Δ AED
=>∠ABD = ∠AED
=> ∠DBK= ∠DEC
Xét ΔBDK và ΔEDC có:
BD=DE
Góc DBK = ∠DEC
∠BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> ∠BDK= ∠EDC
=> ∠AKD = ∠ACD
c) Xét Δ DBE có BD=DE
=> Δ DBE cân tại D
→∠BDE = ∠DEB
Mà ∠ABD = ∠AED
=> ∠BDE + ∠DBK = ∠DEB+ ∠DEC
=> ∠KBE = ∠CEB
Xét ΔKBE và ΔCEB có :
BE chung
BK=EC
∠KBE = ∠CEB
=> ΔKBE= ΔCEB
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB=AE
Góc BAD= góc EAD
AD chung
=> Tam giác ABD= tam giác AED
=> DB=DE
b) Ta có tam giác ABD= tam giác AED
=> Góc ABD= góc AED
=> Góc DBK= góc DEC
Xét tam giác BDK và tam giác EDC có:
BD=DE
Góc DBK= góc DEC
Góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> Tam giác BDK= góc EDC
=> Góc AKD= góc ACD
c) Xét tam giác DBE có BD=DE
=> tam giác DBE cân tại D
=> Góc BDE=Góc DEB
Mà góc ABD= góc AED
=> Góc BDE+góc DBK= góc DEB+ góc DEC
=> Góc KBE= góc CEB
Xét tam giác KBE và tam giác CEB có
BE chung
BK=EC
Góc KBE= góc CEB
=> tam giác KBE= tam giác CEB
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247