Câu 1: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), và cát tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của dây MN. a) Chứng
Câu 1: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), và cát tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của dây MN. a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn. b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao? c) Cho AB = R. Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo R
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $I$ là trung điểm $MN\to OI\perp MN$
Do $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to AB\perp OB, AC\perp OC$
$\to \widehat{ABO}=\widehat{AIO}=\widehat{ACO}=90^o$
$\to A, B, I, O, C\in$ đường tròn đường kính $AO$
b.Ta có: $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AB=AC$
Mà $AB=OB$
$\to AC=AB=OB=OC$
$\to ABOC$ là hình thoi
Do $AB\perp OB\to ABOC$ là hình vuông
c.Ta có:
$S_{O}=\pi R^2$
Vì $ABOC$ nội tiếp đường tròn đường kính $AO, AB=R=OB\to ABOC$ là hình vuông
$\to OA=OB\sqrt2=R\sqrt2$
$\to $Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp $ABOC$ là $\dfrac12AO=\dfrac{R\sqrt2}2$
$\to$Độ dài đường tròn ngoại tiếp $ABOC$ là:
$$2\pi\cdot \dfrac{R\sqrt2}2=\pi R\sqrt2$$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247