Đáp án:

`12km//h` 

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của người đó khi đi từ `A->B` là:`x(x>0)(km//h)`
Do từ `A->B` cách nhau `24km`
`=>` Thời gian người đó đi từ `A->B` là:`24/x(h)`
Khi đi từ `B->A` người đó tăng vận tốc lên `4km//h`
`=>` Vận tốc của người đó khi đi từ `B->A` là:`x+4`
`=>` Thời gian người đó đi từ `B-A` là:`24/(x+4)(h)`
Đổi `30` phút = `0,5` giờ
Do đi từ `B->A` nhanh hơn đi từ `A->B` `4km//h` nên nhanh hơn `0,5` giờ , ta có phương trình sau:
`24/x-24/(x+4)=0,5`
`<=>(24.(x+4))/(x.(x+4))-(24x)/(x.(x+4))-1/2=0`
`<=>(24.(x+4)-24x-1/2 x.(x+4))/(x.(x+4))=0`
`<=>(24x+96-24x-1/2x^2-2x)/(x.(x+4))=0`
`<=>(-1/2x^2-2x+96)/(x.(x+4))=0`
`=>-1/2x^2-2x+96=0`
`<=>x^2+4x-192=0`
`<=>x^2-12x+16x-192=0`
`<=>x.(x-12)+16(x-12)=0`
`<=>(x+16)(x-12)=0`
`<=>[(x=-16(L)),(x=12):}`
Vậy vận tốc của người đó khi đi từ `A->B` là:`12km//h`

Đổi: 30' = $\dfrac{1}{2}$h

Gọi vận tốc của người đó khi đi từ A đến B là x (km/h, x>0).

Theo bài ra ta có: Thời gian người đó đi từ A đến B là $\dfrac{24}{x}$h.

                             Vận tốc của người đó khi đi từ B về A là x+4 (km/h).

                             Thời gian người đó đi từ B về A là $\dfrac{24}{x+4}$h.

Do thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi $\dfrac{1}{2}$h nên ta có phương trình:

                              $\dfrac{24}{x}$ - $\dfrac{24}{x+4}$ = $\dfrac{1}{2}$

                      <=> $\dfrac{24x + 96 - 24x}{x(x+4)}$ = $\dfrac{1}{2}$

                      <=> 192 = $x^{2}$ + 4x

                      <=> $x^{2}$ + 4x - 192 = 0

                      <=> $x^{2}$ - 12x + 16x -192 = 0 

                      <=> x(x - 12) + 16(x - 12) = 0

                      <=> (x - 12)(x + 16)=0

                      <=>\(\left[ \begin{array}{l}x - 12 = 0\\x + 16 = 0\end{array} \right.\) 

                      <=> \(\left[ \begin{array}{l}x = 12\\x = -16 (loại do x>0)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của người đó khi đi từ A đến B là 12 km/h.