Bài 23.
a) Xét tứ giác IDMC có: $\widehat{IDM}=\widehat{ICM}=90^o$
⇒IDCM tổng có 2 góc đối nhau bằng $180^o$ nên là tứ giác nội tiếp
Hay I,D,C,M cùng thuộc một đường tròn
Gọi E là trung điểm IM
Xét tam gisc vuông IDM có DE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: ED=EI=EM
Tương tự tam giác ICM có: EC=EI=EM
⇒E là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác IDCM
Vậy điểm K cần tìm là trung điểm IM
b) ΔADB là tam giác nội tiếp nửa đường tròn nên $\widehat{ADB}=90^o$
⇒BD⊥AI
Tương tự với tam giác ACB: ⇒ AC⊥IB
⇒ ΔIAB có 2 đường cao AC và BD cắt nhau tại M
⇒IM là đường cao còn lại
⇒IM⊥AB
mà MH ⊥AB
Nên I,M,H thẳng hàng
c) ΔIKD cân tại K ⇒ $\widehat{KDI}=\widehat{KID}$
ΔAOD cân tại O ⇒ $\widehat{ODA}=\widehat{OAD}$
Suy ra: $\widehat{KDI}+\widehat{ODA}=\widehat{KID}+\widehat{OAD}=90^o$
⇒$\widehat{KDO}=180^o-(\widehat{KDI}+\widehat{ODA})=90^o$
⇒OD⊥DK
⇒OD là tiếp tuyến (K)
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247