Gọi độ dài quãng đường BC là \(x\left(x>0,km\right)\)

\(\Leftrightarrow\) độ dài quãng đường AB là \(x+6\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường AC là : \(s_{AC}=x+x+6=2x+6\left(km\right)\)

Thời gian người đó đi trên quãng đường AB là :

\(t_{AB}=\frac{s_{AB}}{v_{AB}}=\frac{x+6}{24}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi trên quãng đường BC là :

\(t_{BC}=\frac{s_{BC}}{v_{BC}}=\frac{x}{32}\left(km\right)\)

Thời gian người đó đi trên quãng đường AC là :

\(t_{AC}=\frac{s_{AC}}{v_{tb}}=\frac{2x+6}{27}\) \(\left(h\right)\)

Ta có pt : \(\frac{x+6}{24}+\frac{x}{32}=\frac{2x+6}{27}\)

\(\Leftrightarrow x=24\)

\(\Leftrightarrow s_{BC}=24km\)

\(\Leftrightarrow s_{AB}=30km\)

Vậy quãng đường AB dài 30 km.

gọi x là quãng đường AB(Km)

=>quãng đường BC dài x-6 (Km)

Vì lúc đi từ A->B người đó đi với vận tốc 24 Km/h

=>thời gian người đó đi trên AB là:$\frac{x}{24}$(h) 

lúc đi từ B->C người đó đi với vận tốc 32Km/h

=>thời gian người đó đi trên quãng đường BC dài:$\frac{x-6}{32}$ (h)

tổng vận tốc trung bình của người đó trên cả AC là 24Km/h

=>Tổng thời gian người đó mất là:$\frac{2x-6}{27}$ (h)

=>ta có phương trình::$\frac{x}{24}$+$\frac{x-6}{32}$=$\frac{2x-6}{27}$ 

=>x=30

vậy quãng đường AB dài 30 Km