Gọi x (km/h) là vận tốc, y (km) là quãng đường (x, y > 0) 

Thời gian đi: 2h30'= 2,5h.

$\Rightarrow 2,5x=y$       

$\Leftrightarrow 2,5x-y=0$    (1)

Nếu vận tốc là x-10 (km/h) thì thời gian đi là 2h30'+ 50'= 3h20'= $\frac{10}{3}$ h.

$\Rightarrow \frac{10}{3}(x-10)=y$

$\Leftrightarrow \frac{10}{3}x-y=\frac{100}{3}$         (2)

Giải hệ (1), (2) ta có $x=40; y=100$ (TM)

Vậy quãng đường dài 100km.

Gọi $x$ là vận tốc của ô tô lúc ban đầu ($km/h,x>0$)

$⇒$ Vận tốc khi giảm là : $x-10$ ($km/h$)

  Đổi : $2$ giờ $30$ phút = $\dfrac{5}{2}$ giờ 

           $50$ phút = $\dfrac{5}{6}$ giờ 

$⇒$ Thời gian khi giảm vận tốc là : $\dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{10}{3}$ giờ

Ta có phương trình:

$x. \dfrac{5}{2} = (x-10).\dfrac{10}{3}$

$⇔ x. \dfrac{5}{2}  = \dfrac{10}{3} . x - \dfrac{100}{3}$

$⇔ \dfrac{100}{3} = (\dfrac{10}{3} - \dfrac{5}{2}) . x$

$⇔ \dfrac{100}{3} = \dfrac{5}{6} . x$

$⇔ x = \dfrac{100}{3} : \dfrac{5}{6}$

$⇔ x = \dfrac{100.6}{3.5}$

$⇔ x = 40$   ($TMĐK$)

$⇒$ Vận tốc ban đầu là : $40 km/h$

 Quãng đường $AB$ dài : $40. \dfrac{5}{2} = 100$ ($km$)    

        Vẫy quãng đường $AB$ dài $100 km.$