Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔAMQ` và `ΔANP` có:

`AM=AN (A` là trung điểm của `MN)`

`\hat{MAQ}=\hat{NAP}` (đối đỉnh)

`AQ=AP (A` là trung điểm của `PQ)`

`=> ΔAMQ=ΔANP` (c.g.c)

b) `ΔAMQ=ΔANP` (cmt) `=> \hat{AMQ}=\hat{ANP}`

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `MQ` và `NP`

`=>` $MQ//NP$

c) $MQ//NP$ `=> \hat{AMK}=\hat{ANI}; \hat{AQK}=\hat{API}` (so le trong)

Xét `ΔAMK` và `ΔANI` có:

`\hat{AMK}=\hat{ANI}` (cmt)

`AM=AN (A` là trung điểm của `MN)`

`\hat{MAK}=\hat{NAI}` (đối đỉnh)

`=> ΔAMK=ΔANI` (c.g.c) `=> MK=NI`

Xét `ΔAKQ` và `ΔAIP` có:

`\hat{AQK}=\hat{API}` (cmt)

`AQ=AP` (`A` là trung điểm của `PQ`)

`\hat{KAQ}=\hat{IAP}` (đối đỉnh)

`=> ΔAKQ=ΔAIP` (c.g.c) `=> KQ=IP`

Ta có: `MK=NI; KQ=IP; MK=KQ (K` là trung điểm của `MQ`)

`=> NI=IP => I` là trung điểm của `NP`