Gọi chiều dài mảnh vườn là a (m) (0<a<200)

Chiều rộng mảnh vườn là: 400/ 2- a= 200- a (m)

Diện tích ban đầu là: a(200 -a) (m²)

nếu tăng chiều dài thêm 20m, ta đc chiều dài mới là: a+ 20 (m)

nếu giảm chiều rộng đi 10m, ta đc chiều rộng mới là: 200-a-10= 190- a (m)

Diện tích mới là: (a+20)(190-a) (m²)

biết nếu tăng chiều dài thêm 20m , giảm chiều rộng đi 10m thì diện tích tăng 200m vuông, nên ta có pt

              (a+20)(190-a)= 200+ a(200 -a)                  

 <=> 190a- a²+ 3800- 20a= 200 + 200a- a²

<=> 190a- a²+ 3800- 20a- 200 - 200a+ a²=0

<=> -30a+ 3600= 0

<=> 30a= 3600

<=>  a= 120 (TM ĐK)

Diện tích đang trồng bưởi cuả bà hai là: 120 (200- 120)= 9600 (m²)

Đáp số: 9600 m²

Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh vườn trồng bưởi của bà Hai lần lượt là x, y (m)

Đk: $x > 0; y > 10.$

Chu vi mảnh vườn là:

   $(x + y).2 = 400 (m)$

$⇔ x + y = 200$

$⇔ y = 200 - x$

Diện tích mảnh vườn là: $x.y (m²)$

Nếu tăng chiều dài thêm 20m, giảm chiều rộng đi 10m thì diện tích tăng 200m², ta có:

    $(x + 20).(y - 10) = xy + 200$

$⇔ xy - 10x + 20y - 200 = xy + 200$

$⇔ - 10x + 20y = 400$

$⇔ x - 2y = - 40

Thay $y = 200 - x$ vào $x - 2y = - 40$, ta có:

     $x - (200 - x) = - 40$

$⇔ x - 200 + x = - 40$

$⇔ 2x = 160$

$⇔ x = 80 ($thỏa$ $mãn$)$

Chiều rộng là:

      $y = 200 - x = 200 - 80 = 120 ($thỏa$ $mãn$)$

Diện tích mảnh vườn trồng bưởi của bà Hai là:

      $x.y = 80.120 = 9600 (m²)$

Vậy diện tích mảnh vườn trồng bưởi của bà Hai là $9600m².$