cho tam giác ABC uông tại A , phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DH vuông góc với BC tại H . a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác HBD , ,b) chứng minh BD l
cho tam giác ABC uông tại A , phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DH vuông góc với BC tại H . a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác HBD , ,b) chứng minh BD là đườn trung trực của AH c) Gọi E là giao điểm của DH và BA . Chứng minh BD vuông góc với CE ; Tam giác BCE là tam giác gì
Lời giải 1 :
a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có
BD cạnh chung
Góc ABD = góc HBD (gt)
Do đó ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABD = ∆HBD
Nên AB = BH
AD = DH
Suy ra BD là đường trung trực của AH (định lý 2 về đường trung trực)
c) Xét ∆BEC có
EH là đường cao ứng với canh BC (DH vuông BC)
CA là đường cao ứng với cạnh BE (CA vuông AB)
EH cắt AC tại D
Suy ra D là trực tâm của ∆BEC
Suy ta BD là đường cao ứng với cạnh EC
Hay BD vuông EC
Xét hai tam giác vuông BEH và BCH có
Góc ABC chung
AB = BH
Do đó ∆BEH = ∆BCH (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
Suy ra BE = EC
Suy ra ∆BEC cân tại B
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247